家具三角形全等(3角形全等)

josheland

1. 3角形全等
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
2. 全等三角形角相等
由题意得：①能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。即对应边相等，对应角也相等。
②角的大小是以两条边张开的大小决定的，而不是以角的两条边的长短决定的。
所以全等三角形的对应角相等也必须以对应角的两条边的长相重合为前提条件。
例如：两个不同边长的正三角形虽然对应角相等，但对应边不等长，也不是全等三角形。
3. 三角形全等符号
1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“＝”号，他还在几何学中用“～”表示相似，用“≌”表示全等。
4. 什么样的三角形全等
答全等的三角形的5个判定定理图象是1)三条边对应相等的两个三角形全等，(2)两边及夾角对应相等的两个三角形全等，(3)两角及夾边对应相等的两个三角形全等，(4)三条边对应成比例的两个三角形全等，(5)有一个直角边和一个锐角对应相等的两个三角形全等。(以上这五个就是三角形全等判定理的图象。
5. 正三角形全等
两个三角形相等不是全等。两个三角形相等一般是指两个三角形的大小相等，即两个三角形的面积相等，面积相等的两个三角形不是全等三角形。例如△ABC的边BC上的中线AD等分△ABC的面积，而△ABD与△ACD不全等。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，形状相同且大小相等。判定两个三角形全等的方法有边角边，角角边，角边角和边边边四种。
6. 三角形 全等
欧几里得平面几何，两个三角形只要满足下列条件之一的，这样的两个三角形就一定全等。
（1）两个三角形三条边对应相等，这两个三角形全等。
（2）两个三角形，两角相等，且这两角所夹的边对应相等，这两个三角形全等。
（3）两个三角形两条边对应相等，且这两对应相等的边所夹的角相等，这两三角形全等。
（4）两三角形三条角的平分线对应相等，这两三角形全等。
（5）两三角形的三条高对应相等，两三角形全等。
（6）两三角形三条中线对应相等，两三角形全等。…还能有很多之推论在不太熟练的情况下需要以定理及推论做依据来加以证明，则会令初学者心服口服。

家具三角形全等

7. 3角形全等于几
　　对于球面二角形面积公式可以通过以下分析：　　每一个球面二角形可以看做地球两经线之间的地域，所有经线将地球的面积分成非常微小且全等的球面二角形，多个微小的球面二角形可以组成度数较大的球面二角形（大一些的球面二角形），即含有一定度数的球面二角形的面积将会是每个微小的球面二角形面积的一定倍数，所以球面二角形面积面积的大小与度数成正比。从0度经线到180度经线之间的地域面积正好是地球面积的一半。　　同理在同一球面上（用弧度作为单位），可知球面二角形的二面角大小决定球面二角形面积的大小，如果二面角大小为π，那么它的面积等于球面面积的一半，如果球面二角形的二面角大小为π/2，那么它的面积等于球面面积的四分之一……　　所以，如果球面二角形的二面角大小为α，那么它的面积站球面面积的α/2π，设球的半径为r，那么球面二角形面积等于4πr^2*(α/2π)，即2r^2*α
8. 全等三角形三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
定理：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了
　　三角形具有稳定性的原因。
　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
　　4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
　　注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
三角形全等的性质：
　　1.全等三角形的对应角相等。
　　2.全等三角形的对应边相等。
　　3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
　　4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
　　5.全等三角形的对应边上的中线相等。
　　6.全等三角形面积相等。
　　7.全等三角形周长相等。
　　8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。
9. 3角形全等定理
是的。因为全等三角形是一种特殊的三角形，它的三条边相等，三个角也相等，所以它们只要有一条边的边长相等，就意味着他们的三条边都对应相等，三个角也对应相等，符合全等三角形所有的判定条件（边边边，角角边，角边角，边角边），所以边长相等的两个等边三角形一定全等。
10. 3角形全等的条件
三角形全等的判定方法有以下几种:
一、边边边(SSS):两个已知三角形的三条对应边分别相等，那么这两个三角形全等；
二、边角边(SAS):两个已知三角形的两条对应边分别相等，且这两条对应边的夹角也相等，那么这两个三角形全等；
三、角边角(ASA):两个已知三角形的两个内角分别对应相等，且这两个内角的公共边也对应相等，那么这两个三角形全等；
四、角角边(AAS):两个已知三角形的两个内角对应相等，且这两个内角不公用的边也对应相等，那么这两个三角形全等。
五、直角三角形全等，除过具有以上四种证明全等的方法外，另外，还可以利用斜边直角边对应相等来证明。即在两个直角三角形中，斜边和任意一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。
11. 全等三角形全等
全等三角形没有公理只有定理，判定定理有：
1、SSS2、SAS3、ASA4、AAS5、HL(直角三角形全等的判定）。性质定理有：
1、全等三角形对应边都相等，2、全等三角形对应角都相等，3、全等三角形中的对应线段（中线、高、角平分线）相等